Funcții de Calcul în Excel

Programul de foi de calcul Microsoft Excel vine cu o gamă largă de funcții matematice, însă versiunea standard nu include funcționalități de calcul diferențial sau integral. Pentru a avea acces la aceste funcții, puteți instala pachete software terțe care adaugă operații de calcul diferențial și integral, cum ar fi derivarea și integrarea. Aceste extensii vă permit să utilizați concepte de calcul diferențial în foi de calcul.

Derivata Polinomială

Funcția de derivare din calcul determină rata de schimbare pentru un punct pe o curbă continuă. De exemplu, graficul lui y = 1 este o linie orizontală; panta este zero și derivata este zero. Pentru y = x², graficul este o curbă, iar rata de schimbare variază de la un punct la altul. Derivata primă a lui x² este 2x, deci, de exemplu, pentru x = 4 rata de schimbare este 8. Pentru a calcula derivata polinomială într-un fișier Excel, creați o coloană cu exponenții termenilor polinomiale (a0, a1, a2, …) și o a doua coloană cu coeficienții corespunzători. Într-o celulă separată introduceți valoarea variabilei independente (de ex. x). O funcție dintr-o bibliotecă Excel evaluează termenii și afișează rezultatul derivării.

Derivate Generale

Puteți calcula derivata pentru ecuații nepolinomiale folosind alte funcții de bibliotecă Excel care evaluează ecuația simbolic. Tastați ecuația într-o celulă, valoarea variabilei independente într-o a doua celulă și funcția bibliotecă într-o a treia celulă. Funcția evaluează ecuația și verifică existența derivării; dacă există, calculează valoarea derivării pentru valoarea dată.

Integrale

Integralele sunt inversul matematic al derivatelor. Dacă integrați o ecuație și apoi derivateți rezultatul, veți obține ecuația inițială. Din punct de vedere grafic, o integrală găsește aria dintre axa X și curbă. Determinarea integralelor simbolic este mai dificilă decât derivarea, deși metodele informatizate oferă rezultate rapide prin calcule numerice. Metoda standard implică decompunerea curbei în mii de dreptunghiuri subțiri. Cu cât dreptunghiurile sunt mai subțiri, cu atât se potrivesc mai bine curbei. Calculatorul adună arii pentru toate dreptunghiurile, obținând aria totală sub curbă. În Excel, introduceți două coloane: una cu poziția pe axa X și cealaltă cu poziția pe axa Y. O funcție de integrare analizează cele două coloane și determină aria totală sub graf, rezolvând integrală pentru date.

Gradiente

În calcul, gradientul este similar cu derivata în sensul că indică rata de schimbare într-o curbă, dar reprezintă un vector cu direcție și magnitudine. De exemplu, gradientul suprafeței unei munți este lung și indică în sus când panta este abruptă; la vârful muntelui gradientul este orizontal și are lungime zero. Pentru a găsi un gradient cu o bibliotecă Excel, introduceți ecuația într-o celulă și valorile variabilelor în alte celule. Specificați pozițiile celulelor în funcția de gradient. Funcția calculează valorile gradientului pentru poziția specificată de valorile variabilelor.