Calcularea cu teorema lui Chebyshev în Excel

Teorema lui Chebyshev – principiile de bază

Teorema lui Chebyshev oferă o limită inferioară pentru proporția valorilor care se află la o anumită distanță în termeni de deviații standard față de media unui set de date, indiferent de forma distribuției. În practică, aceasta permite să se estimeze, de exemplu, cât de mulți studenți se află în intervalul de ±1 deviație standard față de scorul mediu la un test.

Aplicarea teoremei în Excel

Excel transformă calculul teoremei într-o serie de pași simpli, în care formula necesară este introdusă direct în celule.

Pasul 1 – Specificați numărul de deviații standard

Introduceți în celula B1 numărul de deviații standard pe care doriți să-l verificați (ex. 1, 2 sau 3).

Pasul 2 – Calculați proporția minimă

În celula C1, introduceți formula:

=1-1/B1^2

Valoarea afișată în C1 reprezintă proporția minimă a valorilor care se vor afla în intervalul specificat de deviații standard față de media.

Notă: Pentru k deviații standard, formula este 1-1/k^2, iar dacă k este mai mare decât 1, proporția va crește.